为了对3D打印中的结构优化研究有一个全面深入的r解，下面根据近年来这方面的研究成果，在归纳分类的基础上，从节省材料、强度、稳定性、支挣结构四方面来分别介绍。
面向巧省材料的结构化化
随肴3D打印技术的迅猛发展，目前3D打印的成本也在不断下降。即使如此，相比传统制造业的产品，3D打印产品的成本还是比较高的。目前其成本常通过单位体积所消耗材料的费用（元／cm3）来表示。由此可见，3D打印的成本与所消耗的材料体积成正比。因此，如果想降低打印成本，那么在不影响物体表面质量的前提下，通过优化模型来减少模型实体体积，将是一个很好的方法。
面向强度的结构优化
3D打印技术促进了产品个性化定制的普及与推广，使得每个人都可L：A设计3D几何模型，成为自己产品的设计师。他们由于缺乏一些设计经验与力学知识，会导致其设计结果因为结构问题不能正常打印或在3D打印后会存在一些结构强度问题。强度不足可能会使3D模型在打印、运输或日常使用过程中受到破坏。这种问题我们称其为强度分析问题。它的主要任务是识别3D模型中存在的强度或变形问题，并给出适当合理的弥补方案。针对一些模型可能因为结构缺陷而不能打印的问题，Telea和Ja化a口W根据观察并从一些3D打印服务商处了解到这一问题的关键在于模型中的细长区域，基于这一分析，他们采用体素表不（Voxel-basedrepresentation）方法来检测细长区域，给出了一个可自动分析模型可打印性的方案，但是他们没有针对强度问题，Stava等isij给出了一个自动检测并修正结构强巧问题的系统方案，来创建一个新的3D模型，使其巧原有模型保持尽可能相近的外形，同时提高其结构强巧与整体性。该方案中，模型的结构强度问题通过一个轻量级的结构分析解算器来计算识别出。随后，根据所检测出的强度问题，文中给出￡1种方法对原模型进行修正：内部挖洞、局部加厚与加支巧。
Stava等中的方案有效地提高了模型的结构性能，避免了巧强度应力区域的出现。但是该方案的最大局限在于：在结构强度检测时，系统需要先预设模型可能承受的外部荷载情况，并据此对模型显式地指定一种或几种捏捏式外部銜载来进行结构强度计算。当然，同时还需考虑模型的重力荷载。显然，对很多横型来说，这种预设的荷载并不能很好地反映模型的真实荷载分布，因此其结构分析结果的真实性与可靠性也就不能很好保证了。
针对上面的问题，Zhou等给出了一个更好的巧案。该方案在预測或检测模型结构强度问题时，与上述明确指定或设定模型的荷载情况方法不同的是，它去寻找一种最不利荷载情况（Worst-Case），并据此识别出模型上最易破坏之处或最大变形。
我们在简单介绍传统结构拓扑优化方法的基础上，从节省材料角度出发，采用渐进结构优化方法来考虑3D打印的结构优化问题。首先，我们给出问题的明确描述，之后给出相应的问题求解算法。最后，我们给出了若干实验结果。这些实验结果说明了方法的有效性。